W jaki sposób krakowski wynalazek stał się nowojorską specjalnością? Bo że bajgiel wynaleziono w Krakowie, raczej nie ma wątpliwości. Najstarsza znana wzmianka o bajglach pochodzi z przepisów antyzbytkowych wydanych w 1610 r. przez krakowską (czy, właściwie, kazimierską) gminę żydowską. Ustawy antyzbytkowe miały zapewnić, by członkowie gminy nie wydawali zbyt dużo (stąd nazwa) na dobra luksusowe, co mogłoby niepotrzebnie prowokować ich chrześcijańskich sąsiadów. Co prawda, są rozbieżności w sprawie interpretacji przepisu dotyczącego bajgli; jedni uważają, że przepis ten zezwalał na kupowanie bajgli tylko tym Żydówkom, które właśnie urodziły dziecko (jako posiłek regeneracyjny?), a inni, że takie smakołyki jak bajgle wolno było spożywać podczas uroczystości z okazji obrzezania nowo narodzonego chłopca.<ref>Balinska, ''op. cit.'', s. 44–46</ref> W każdym razie bajgiel, podobnie jak obwarzanek, był luksusem.
Z legendą, o tym jak bajgiel wynaleziono ku czci zwycięstwa króla Jana III pod Wiedniem, [[Co nam dała bitwa pod Wiedniem?|już się rozprawiliśmy przy innej okazji]]. Przypomnę więc tylko, że Sobieski rzeczywiście zasłużył się w pamięci żydowskich piekarzy z Krakowa w ten sposób, że jako pierwszy król od końca XV w. odmówił potwierdzenia przywileju, który dawał cechowi piekarzy krakowskich monopol na produkcję pieczywa z mąki pszennej.<ref>Balinska, ''op. cit.'', s. 35</ref> A to znaczy, że Żydzi mogli wreszcie legalnie wypiekać bajgle i sprzedawać je na terenie miasta. Czym właściwie różniły się bajgle od obwarzanków? Wydaje się, że wtedy jeszcze niczym, poza tym że jedna nazwa pochodziła z języka polskiego, a druga – z jidysz. Dopiero później z jednego produktu wyewoluowały dwa różne wypieki – chrześcijański obwarzanek i starozakonny bajgiel. Pierwszy pozostał stosunkowo cienki, ale za to spleciony z dwóch wałków ciasta, drugi natomiast z czasem przeobraził się w pulchną bułkę z dziurką, którą można rozkroić na pół i zrobić z niej kanapkę. Pierwszego nie robi się do dziś go nigdzie poza Krakowem (i dwoma sąsiednimi powiatami), za to drugi trafił wszędzie tam, dokąd dotarli krakowscy Żydzi.
W Cesarstwie Rosyjskim na przykład , bajgle stały się żydowskim odpowiednikiem bublików. Najlepiej widać to w refrenie żydowskiej wersji rosyjskiej piosenki, która pojawiła się w Odessie w czasach Nowej Ekonomicznej PolitykiGospodarczej (NEP, 1921–28), kiedy to po raz pierwszy od wybuchu Wielkiej Rewolucji Październikowej można było legalnie sprzedawać prywatnie pieczone bułki z dziurką.
{{Video|url=https://www.youtube.com/watch?v=Jwf1Bl_RoiU|poz=right|szer=200|opis=''Bubliczki'' w wykonaniu Władimira Minkina}}