W jaki sposób krakowski wynalazek stał się nowojorską specjalnością? Bo że bajgiel wynaleziono w Krakowie, raczej nie ma wątpliwości. Najstarsza znana wzmianka o bajglach pochodzi z przepisów antyzbytkowych wydanych w 1610 r. przez krakowską (czy, właściwie, kazimierską) gminę żydowską. Ustawy antyzbytkowe miały zapewnić, by członkowie gminy nie wydawali zbyt dużo (stąd nazwa) na dobra luksusowe, co mogłoby niepotrzebnie prowokować ich chrześcijańskich sąsiadów. Co prawda, są rozbieżności w sprawie interpretacji przepisu dotyczącego bajgli; jedni uważają, że przepis ten zezwalał na kupowanie bajgli tylko tym Żydówkom, które właśnie urodziły dziecko (jako posiłek regeneracyjny?), a inni, że takie smakołyki jak bajgle wolno było spożywać podczas uroczystości z okazji obrzezania nowo narodzonego chłopca.<ref>Balinska, ''op. cit.'', s. 44–46</ref> W każdym razie bajgiel, podobnie jak obwarzanek, był luksusem.
Z legendą, o tym jak bajgiel wynaleziono ku czci zwycięstwa króla Jana III pod Wiedniem, [[Co nam dała bitwa pod Wiedniem?|już się rozprawiliśmy przy innej okazji]]. Przypomnę więc tylko, że Sobieski rzeczywiście zasłużył się w pamięci żydowskich piekarzy z Krakowa w ten sposób, że jako pierwszy król od końca XV w. odmówił potwierdzenia przywileju, który dawał cechowi piekarzy krakowskich monopol na produkcję pieczywa z mąki pszennej.<ref>Balinska, ''op. cit.'', s. 35</ref> A to znaczy, że Żydzi mogli wreszcie legalnie wypiekać bajgle i sprzedawać je na terenie miasta. Czym właściwie różniły się bajgle od obwarzanków? Wydaje się, że wtedy jeszcze niczym, poza tym że jedna nazwa pochodziła z języka polskiego, a druga – z jidysz. Dopiero później z jednego produktu wyewoluowały dwa różne wypieki – chrześcijańskchrześcijański obwarzanek i starozakonny bajgiel. Pierwszy pozostał stosunkowo cienki, ale za to spleciony z dwóch wałków ciasta, i nie robi się go nigdzie poza Krakowem i dwoma sąsiednimi powiatami. Ten drugi natomiast z czasem przeobraził się w pulchną bułkę z dziurką, którą można rozroić na pół i zrobić z niej kanapkę. Pod koniec XIX w. Żydzi wywieźli przepis na niego do Ameryki i tam bajgiel zrobił karierę – najpierw na Manhattanie, a potem w całych Stanach.